Saquinho de sacolé

Qual tamanho usar?

Uma dúvida que muitas pessoas têm é justamente sobre o tamanho do geladinho gourmet. Este é limitado pelo tamanho do saquinho de sacolé, obviamente.

A escolha do saquinho é feita com base na seguinte pergunta:
Qual o tamanho que eu quero para o meu geladinho gourmet?

O saquinho de sacolé mais fácil de encontrar é o de 4x23cm e pode ser encontrado facilmente no Mercado Livre.

Agora é a hora em que nos perguntamos: “Mas eu quero saber em mL! Como faço para ir de cm para mL? Não gosto de matemática!”
Para a felicidade de nossos leitores, este que vos escreve tem um certo carinho pela matemática e explica como fazer essa conta.

Para quem simplesmente quer a fórmula, aí vai:

$latex V = \frac{L^2\times C}{3}&s=2$

onde:

• V é o volume obtido em mL
• L é a largura do saquinho em cm
• C é o comprimento do saquinho em cm, descontando a margem que você vai deixar para dar o nó

Nada como um exemplo para entendermos direitinho! Vamos supor que eu queira saber quanto cabe em um saquinho de sacolé de 4x23cm, deixando 7cm de folga para dar o nó:

$latex V = \frac{4^2\times (23-7)}{3} = \frac{4^2\times 16}{3} = \frac{16\times 16}{3} = \frac{256}{3} \approx 85mL&s=2$

Observação: para fins de comparação, a forma padrão de picolé é de 62mL.

Isso não vai fazer de você um especialista em geladinho gourmet, mas se você quer saber de onde eu tirei aquela fórmula, ponha seus óculos de nerd e venha comigo!

A matemática por trás do geladinho gourmet

Um geladinho gourmet, grosso modo, parece um cilindro, certo?
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cilindro
O volume do cilindro, pode ser calculado por:

$latex V = \pi r^2 h&s=2$

onde r é o raio do cilindro e h sua altura. Por sua vez, r pode ser calculado por:

$latex r = \frac{p}{2\pi}&s=2$

onde p é o perímetro da circunferência que forma este cilindro. Sabemos que o perímetro será igual a 2*L, então podemos substituir r na primeira equação por:

$latex V = \pi \frac{2L}{2\pi}^2 h = \frac{L^2h}{\pi}&s=2$

A altura h será dada pelo comprimento do saquinho menos a margem que você dará para fazer o nó:

$latex V = \frac{L^2C}{\pi} \approx \frac{L^2C}{3}&s=2$

Tomei a liberdade de arredondar $latex \pi$ para 3 para facilitar eventuais contas de cabeça mas use quantas casas decimais quiser, é um país livre.

Quem diria que veríamos equações em um blog sobre geladinho gourmet… Quem diria…